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Li-Ionen Akku Lebensdauer Rechner

Trage Dein Nutzungs- und Ladeverhalten in den Rechner ein und erhalte als Ergebnis, wann Dein Akku vermutlich das Ende seines Lebens erreicht.

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Akku-Lebensdauer
EoL (End of Life): Die Akku Kapazität fällt auf unter 70%
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Die Ladezyklen werden maßgeblich beeinflusst, wie voll Du den Akku auflädst (SoC). 70 % ist ideal. Bei einem E-Auto lässt sich daher typischerweise die maximale Ladung im Menü selbst begrenzen, bei Notebooks ist das leider oft nicht möglich. (Neuere Macbooks halten den Ladevorgang übrigens automatisch an und halten den Akku dauerhaft auf 80%, wenn dieser permanent am Netz hängt.)

Ein Li-Ionen Akku sollte nicht tiefentladen werden. Idealerweise entlädst Du den Akku nicht unter 20 % (DoD).

Die Ladegeschwindigkeit hat ebenfalls einen Einfluss. Schnelles Laden ist für den Li-Ionen Akku schlechter, als langsames Laden.

Die ideale Temperatur bei Benutzung des Gerätes und beim Laden liegt zwischen 15 °C – 45 °C. Wenn der Li-Ionen Akku für unsere Hand heiß wird, spielt das also noch wenig eine Rolle. Erst Temperaturen über und unter dieses Bereiches hat Einfluss auf die Lebensdauer.

Als Ergebnis erhältst Du die Ladezyklen (Teilzyklen), die theoretisch möglich sind. In den Ladezyklen ist der kalendarische Verfall des Li-Ionen Akkus jedoch nicht einbezogen. Bei der Lebensdauer in Jahren ist dagegen der kalendarischer Verfall eingeschlossen.

Hier mein ausführliches YouTube Video zu dem Thema.

So hält Dein Li-Ionen Akku ewig! Egal ob Smartphone, Laptop, Kameraakku oder E-Auto.

Hinweis:

Der Akkurechner gilt nicht für LFP Akkus (Lithiumeisenphosphat)! Diese erreichen deutlich mehr Zyklen und können ohne Probleme auf 100 % geladen werden.

SoC und DoD können durchaus vom Hersteller bereits begrenzt worden sein., um eine längere Akkulebensdauer zu erreichen. Üblich ist vor allem der Schutz vor Tiefentladung. Es ist also möglich, dass Dein Gerät 0 % anzeigt, tatsächlich ist die Ladung des Akkus jedoch bei 2 % oder 10 %. Das kann dieser Rechner natürlich nicht darstellen.

Es ist also möglich, dass der Hersteller SoC und DoD bereits bewusst begrenzt hat, um eine längere Akkulebensdauer zu erreichen. Vor allem bei sehr hochwertigen und teuren Geräten. Bei einem E-Auto lässt sich typischerweise die maximale Ladung im Menü selbst begrenzen. Bei Smartphones und Laptops ist das leider eher nicht der Fall.

Sinnvollerweise besitzen heutige E-Autos ein Thermomanagement, um den Akku im entsprechenden Bereich zu halten. Bei anderen Geräten, z. B. einem Smartphone, ist eine Abschaltung bei zu hohen Temperaturen möglich.

Ebenso ist eine längere Tiefentladung und eine längere Lagerung auf 100 % schädlich für den Akku. Neben dem Einfluss auf die Kapazität kann das den Akku auch komplett unbrauchbar machen. Auch das ist in diesem Rechner nicht einbezogen.

Quellen:

Kompendium: Li‐Ionen‐Batterien (VDE):
Q1: https://www.digitale-technologien.de/DT/Redaktion/DE/Downloads/Publikation/IKT-EM/ikt2-komp-lithium-ionen.html
Lebensdauer vs. Temperatur vs. Laderate:
Q2: https://www.researchgate.net/figure/Lithium-ion-battery-life-vs-temperature-and-charging-rate-36-39-44-45_fig2_260030309
Q3: https://www.researchgate.net/figure/The-life-of-Li-Ion-batteries-cycle-life-strongly-depends-on-the-operating_fig6_312376975
Alterung der Zelle / Lebensdauer:
Q4: https://d-nb.info/1078957622/34

Comments 49

  1. Toller Rechner.
    Würde mir gefalllen, wenn man den wählbaren Bereich vom SoC und DoD erweitern würde.
    Hätte gerne gesehen was für einen unterschied z.B. 30-50% und 50-70% machen.

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      Danke Dir. Einerseits fehlen mir dazu die Daten und andererseits scheint es aber auch keine Relevanz mehr zu haben, der Akku hält dann nicht mehr länger. 30-50% oder 50-70% wird keinen Unterschied machen, soweit ich weiß.

  2. Sehr gut gemachte Seite, ich kann zumindestens bestätigen, dass mein iphone-Akku nach fast zwei Jahren immer noch 100% Kapazität anzeigt. Ich lade immer bis knapp 90% und ab 20%, so ca. alle zwei Tage.

  3. Die Idee des Rechners finde ich sehr gut und auch komfortabel umgesetzt.
    Was mich aber etwas zweifeln lässt, ist das Ergebnis bei einem Benutzer der den Akku nicht speziell schont. Also jeden Tag auf 100% mit 1C lädt und pro Tag nicht mehr als 80% vom Akku verbraucht. Die Berechnung ergibt nur 900 Ladezyklen oder 2.4 Jahre bis die Akkukapazität unter 70% fällt. Vom Gefühl und eigener Erfahrung finde ich diese Ergebnis zu pessimistisch.

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      Danke Dir! Die Berechnung ist ja nicht mein Gefühl, sondern basiert auf meine Quellen. 😉 – Was aber durchaus möglich ist, dass Dein Gerät 100% anzeigt, aber tatsächlich nur auf 97% oder 95% lädt. Dann wärst Du schon bei 4,5 Jahren. 😉

  4. Sehr interessantes Video und auch der Rechner ist sehr hilfreich, um ein Gefühl für eine gute Behandlung des Akkus zu bekommen. Eine Frage: Meint das Ergebnis “Ladezyklen” Vollzyklen oder die eingestellten (z.B. 10% bis 80%)?
    Ich habe kürzlich einiges über den Dauerversuch der TU-München mit Akkus aus dem ID3 gelesen. Auch da altern die Akkus mit geringerer Strombelastung deutlich langsamer als befürchtet. Die 70%-Grenze ist scheinbar erst in ferner Zukunft zu erreichen.
    Hier im unteren Drittel des Dokumentes: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590116822000133?via%3Dihub

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      Danke. Gemeint sind bei diesem Rechner Teilzyklen, also auf Bezug der eingestellten Werte. Den Link schau ich mir mal an, Danke!

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  5. Toller Rechner. Habe mir aufgrund der Erkenntnisse vor 1 Jahr einen Chargie gekauft. Nun kann ich die Ladebegrenzung per Chargie App einstellen. Habe den Eindruck mein Akku 🔋 ist in einen deutlich besseren Zustand als früher. Werde das jetzt mithilfe des Chargies noch auf mein Notebook erweitern.

    Grüße
    Mach weiter so 👍

  6. Toller Rechner

    Mein Vorschlag für Ergänzungen
    1. meine aktuelle Akukapazität ist x%: wie lange hält der Akku noch bis er auf 70% fällt

    2. grafische Darstellung
    2.1. der geschätzten Akkukapazität über die Zeit
    2.2. bei einem SoC von y% und der Bandbreite der SoC von +/-z% die geschätzten Akkukapazität über die Zeit

  7. Mein Auto hat einen Lithium-Polymer-Akku (LiPo). Gilt da im Wesentlichen der gleiche Formalismus wie hier beim Li-Ionen-Akku oder gibt es Unterschiede? Falls ja wäre würde ich mich über Infos oder gar einen Rechner für diesen Akku-Typ freuen.

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  8. Tolle Seite und sehr gutes Video!
    Mein Laptop verbringt die meisten Tage in der Docking-Station. Das war dann wohl falsch!
    Kann man Li-Ionen Akkus refreshen? Bei NiMH ist ja noch etwas zu retten.
    Gibt es ein gutes Kompendium über alle Batterie-Typen und deren Wohlfühl-Behandlung?
    Einige wollen m.W. lieber voll gelagert werden (Blei/Säure?), Li/Ionen lieber nicht. Tiefentladung ist für alle schlecht, Teilzyklen reduzieren die Kapazität bei NiMH oder den alten Cadmium Akkus? Bei Li-Akkus ist es vorteilhaft.
    Eine Übersicht – Batterie-Bibel – Alle Antworten auf Akkufragen – Freiwillige vor!

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      Laptop in Docking Station ist ja gut (keine Zyklen), aber schlecht, wenn der bei 100 % bleibt. Vielleicht kannst es ja irgendwie auf unter 80 % einstellen. Ich habe herausgefunden, dass mein neuer MacBook Pro nach 1 Woche automatisch erkennt, dass der Akku nicht verwendet wird und auf 80 % Ladung geht und es dort hält. Zum Kompendium kann ich nicht helfen, außer die Quellen, die ich verlinkt habe.

      1. Du schreibst: “Ich habe herausgefunden, dass mein neuer MacBook Pro nach 1 Woche automatisch erkennt, dass der Akku nicht verwendet wird und auf 80 % Ladung geht und es dort hält. ”
        Ich hab an meinem Macbook Pro ein Zusatztool im Einsatz (AlDente), was den Ladestand auf 75 % begrenzt. 20 % ist noch als Schwellwert angegeben, wo das Netzteil nicht nachlädt. Das liefert also erst Strom, wenn die Akkuladung 55 % unterschreitet. Das Gerät hab ich größtenteils am Monitor, der das Macbook auch automatisch direkt mit Strom versorgt. Eher seltener nutze ich es mal z. B. auf der Couch oder unterwegs im Akkubetrieb.
        So, nun die Frage… Wie wirkt sich so etwas auf die Akku-Gesundheit aus?
        Der Akku ist 1,5 Jahre alt. Gesamtkapazität lt. Apple Bordmitteln 96 %, lt. diversen Zusatzapps (Coconut Battery, Better Battery 2) 93,2 % bei 59 Ladezyklen.
        Wie lässt sich das objektiv bewerten?

        1. Benutzer-Avatar Post
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          Ich hatte beim letzten Rechner AIDente genutzt und das gefühl gehabt, die Software bringt die Akku Intelligenz durcheinander. Angezeigt waren 40% und dann war der Rechner auf einmal aus. Beim neuen Rechner benutze ich die Software daher nicht mehr. 96% bei 1,5 Jahren klingt doch ok. Wenn das so weiter geht und Du nach 10 Jahren noch 75% hast, wäre das doch super.

    2. Hallo Mario,

      leider gibt es die Website, welche ich empfehlen kann, nicht mehr auf Deutsch.
      Der langjährige Akkuhersteller CADEX, dessen Schweizer Gründer Isidor Buchmann seinen Ratgeber damals auch auf Deutsch anbot, hatte seine deutschsprachigen Seiten leider irgendwann aufgegeben.
      Wer Englisch versteht, kann diese Website besuchen und dort lesen.
      https://batteryuniversity.com

  9. Top Video und Rechner!
    Der Punkt betreffend Batterien lagern bei 80 oder sogar 50 Prozent ist einfach nachvollzierbar.
    Der Punkt ist nur, wenn ich die Batterie in einem Notfall brauche, und die nur 50 oder 80 Prozent hat ich nur 30 bzw. 60 Prozent entziehen kann, um sie nicht zu tief zu entladen ist das Kacke. Was tue ich am besten ist dann die Frage?
    Das muss dann jeder für sich entscheiden 🤔🤔🤔
    Die Frage ist, wenn man eine Batterie über 1 oder 2 Jahre auf 100 Prozent lagert, wieviel nimmt die Qualität bzw. Lebensdauer ab?

  10. Es ist toll, der Allgemeinheit die Belastungsfaktoren für Li-Ion-Akkus zu vermitteln. Viele Leute kennen diese Zusammenhänge (noch) nicht. Dafür einen Daumen hoch!

    Die behaupteten Lebensdauern sind jedoch leider völlig aus den Fingern gesogen. Sorry. Bei hochwertigen Qualitätsakkus (!!!) ist üblicher Weise im Zeitbereich zwischen sieben bis maximal zehn Jahren das Ende der Fahnenstange erreicht, wenn man beste Behandlung sicherstellt. Zellen aus zweifelhaften Quellen sind meiner Erfahrung nach eher nach zwei bis drei Jahren hinüber. Hier zu behaupten, ein Li-Ion-Akku könnte auch nach zehn Jahren noch funktionieren, ja gar Lebensdauern bis 30 Jahre erreichen können, ist mit Verlaub völliger Unsinn. Warum diese Behauptung? Clickbaiting?

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      Du hast wohl meine Quellen nicht gelesen. Ich habe versucht so nah wie möglich bei den Quellen zu bleiben. An den Haaren herbeigezogen ist es jedoch, wenn Du Deine persönliche Erfahrung verallgemeinerst und glaubst, Deine persönliche Einzelerfahrung wäre signifikant. Zu behaupten das E-Autos keine 10 Jahre halten, das nenne ich Unsinn.

    2. Nun mein Nokia 6210 hat zwar einen Lithium Polymer Akku, dieser ist aber inzwischen 22 Jahre alt und funktioniert immer noch gut, auch wenn er langsam von der maximalen Leistung doch spürbar abweicht. Wenn ich dazu bedenke, dass er immer so zwischen 20 und 80 Prozent geladen sein sollte, dann habe ich doch vieles falsch gemacht. Ich habe ihn grundsätzlich bis 0 Prozent herunter gefahren und dann auf 100 Prozent geladen. Da es aber doch eher weniger häufig benutzt wurde und der Akku doch relativ lange hielt, reichte etwa 14tägiges aufladen aus. Natürlich ist eine lange Lebensdauer von vielen Faktoren abhängig aber eben doch nicht unmöglich.

  11. Wie verhält es sich beim Kabellosen Laden (Wireless Charging). Auch hier wird der Akku sehr warum. Kann man davon ausgehen das hier auch die Zyklen verringert werden?

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      Wie im Video gesagt, für uns warm, heißt noch Wohlfühltemperatur für den Akku. Wenn er zu heiß wird, belastet das wiederum den Akku. Kannst ja mal die Temperatur messen und im Rechner einstellen.

  12. Hallo !Ich habe seit Weihnachten2022 den Akku unwissentlich auf 100% geladen ,
    liegt bei 15 Grad im Keller bis zur ersten Radtour bei gutem Wetter.
    Kann das dem Akku schon Schaden ?

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      Wie im Video gesagt, gut ist das nicht. Google mal nach “Bikechef”, vielleicht ist das ja was für Dich.

  13. Also erstmal danke für das sehr gute Video.
    Nun wollte ich noch etwas fragen:
    1. wie verhält es sich mit dem sehr häufigen teilladen z.B. beim Telefon mit induktiv Ladeschale
    2. Mein Handy Sams Note8 wird sehr heiß wenn eine App sehr stark läuft und dabei induktiv geladen wird.
    Wo ist hierbei das Problem. Das geht bis dem Punkt wo die Meldung im Fahrzeug kommt Telefon zu warm Laden deaktivier.

    Gruß Martin

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      Danke Dir.
      1. Ich habe zwar mit Teilzyklen gerechnet, soweit ich informiert bin, ist das weitere unerteilen aber mehr oder minder egal. Entscheidend sind die Vollzyklen.
      2. Die Hitze könnte das Problem sein. Induktiv laden sorgt für Wärme, Prozessorwärme beim benutzen zusätzlich. Beides zusammen könnte eine Wärme erreichen die etwas schädlicher ist. Wenn dann noch die Sonne drauf scheint, erst Recht.

  14. Auch von meiner Seite ein Dankeschön für deinen tollen Rechner.
    Du (bzw. deine Quellen) sagen, dass man bei SoC=70 und DoD=20 die höchste Lebensdauer erreicht.
    Ich las aber auch schon, dass man bei SoC=80 und DoD=40 die höchste Lebensdauer erreicht.
    Wer hat recht?

    Dein Rechner nennt Werte bei Ladezyklen pro Woche =7 und C-Rate=0,5 und Temperatur=30
    SoC=70 und DoD=20 ->Lebensdauer in Jahren = 13,8
    SoC=80 und DoD=20 ->Lebensdauer in Jahren = 10,4

    Übrigens: im BIOS meines Laptops (HP Elitebook) konnte ich einstellen, dass nur bis maximal 80% geladen wird. 70% sind nicht einstellbar.

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  15. Die 80/40-Empfehlung findet man an vielen Stellen. Einfach mal googeln nach “lithium battery charging 80 40”.
    https://batteryuniversity.com
    https://www.eyerys.com/articles/40-80-rule-battery-charging-dealing-lithium-based-chemical-problems
    https://www.csmonitor.com/Technology/Tech/2014/0103/40-80-rule-New-tip-for-extending-battery-life
    https://discussions.apple.com/thread/252858665
    https://www.electronicspecifier.com/products/power/how-should-you-really-charge-up-your-smartphone

    Natürlich findet man auch viele Empfehlungen für 80/30, 70/30, 70/20 usw. Das Optimum für SoC scheint je nach Quelle zu schwanken im Bereich [70-80] und für DoD im Bereich [20-40]. Tatsächlich liegen diese Empfehlungen ja auch nicht so weit von einander entfernt. Mein unwissenschaftliches Gefühl sagt mir, dass sich SoC und DoD nicht zu weit von 50 entfernen sollten, sodass vermutlich [60-40] besser ist als z. B. [70-30]. Aber eine Bandbreite von nur 20 ist im Alltag schwerer zu handhaben als eine Bandbreite 40 oder 50.
    Auf dem Android-Smartphone verwende ich übrigens die App “Battery Alarm” und auf dem Windows-Rechner (nicht dem gestern erwähnten HP Elitebook mit eingebauter Ladebegrenzung) das Programm “Battery Alarm 40-80% V3.0” (das Programm heißt tatsächlich so, obwohl man auch einen anderen Bereich einstellen kann). Beide bringen Warnmeldungen, wenn der Ladestand einstellbare Prozentsätze über- oder unterschreitet.

  16. Hallo Stephan,

    eine Frage:
    Du schreibst dass ein LFP Akku ohne Probleme bis 100% aufgeladen werden kann. Kann man das so interpretieren dass die theoretische Lebensdauer von 2 LFP Akku identisch ist wenn der eine immer nur bis 80 % geladen wird und der zweite LFP Akku dagegen immer bis 100 % ?

    MFG

    Jörg

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      Ich weiß es nicht. Einerseits lese ich, er kann und soll auf 100% geladen werden (z. B. Tesla schreibt das), andererseits finde ich Informationen, dass auch für LFP Akkus ähnliches gilt, wie für die anderen, ABER er hält deutlich mehr Zyklen. Sorry, habe mit mit LFP nur oberflächlich beschäftigt bisher, vielleicht weiß jemand anderes mehr.

  17. Hallo,

    super Seite.

    Ich hab mir ein Tesla 3 gekauft und festgestellt das ich die Panasonic 2170 NCA Akku hab und nicht die NCM LG. Anscheinend sind die Panasonic schlechter. Macht dein Rechner einen Unterschied zwischen den 2 Akku Typen?

    Danke für deine Antwort und Zeit.

    LG

    Manuel Hrach

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      Danke Dir! Nein, streng genommen müsste ich für jeden Akkutyp einen eigenen Rechner erstellen. Aber dann müsste ich zusätzlich das Batteriemanagementsystem von Tesla mit einbeziehen und wir müssten wissen, wie genau die Prozentangaben im Tesla eigentlich sind. Bedeutet 10% im Tesla auch wirklich 10%? Oder behält Tesla eine Sicherheitsreserve, Anzeige 0% ist also tatsächlich 5%, um den Akku vor Tiefentladung zu schützen? Sieh den Rechner eher als Richtwert an, was ist gut und was ist schlecht für den Akku und weniger als exakte Daten. Die grobe Richtung ist für beide Akkus gleich um etwa eine Vorstellung zu erhalten, was möglich ist.

  18. Hallo Stephan,
    einen Fahrrad-Akku (24V, 12 Ah) will ich für eine LED-Beleuchtung nutzen.
    Gibt es technisches Gerät, mit dem von extern die Ladung und Entladung des Akku´s
    begrenzt werden kann?
    Vielen Dank für dein Feedback vorab.

    1. Benutzer-Avatar Post
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  19. Kurze Anmerkung zu LFP aus der Erfahrung heraus ->

    Tesla schreibt man soll 1x in der Woche auf 100% laden um die volle Leistungsfähigkeit zu erhalten
    Und damit haben Sie recht, zumindest was die Ladeleistung zum ende hin angeht.

    Ich halte den Akku Soc auf 50%, mache Ich eine längere tour lade Ich auf 100%, da ist mir aufgefallen das wenn man längere Zeit(Wochen) nicht auf 100% geladen hat wird ab ~90% Soc der Ladestrom stark reduziert und der Ladevorgang bis 100% verzögert sich deutlich.
    Ich vermute das das BMS ein Ballancing macht(Zellendrift über die Wochen aufgrund von mehreren Zwischenladungen) und deshalb die Ladeleistung stark reduziert, lädt man 1x die Woche auf 100% hat man diesen Effekt nicht, deshalb die Empfehlung von Tesla.

    Trozdem profitieren auch LFP Zellen stark davon wenn Sie nicht auf 100% SOC geladen und auf 0% SOC entladen werden.
    Ich werde dabei bleiben und den SOC weiterhin auf 50% halten(und je nach Strecke die Ich fahre entsprechend den Akku vorher aufladen auf z.b. 80%), die längere Ladezeit wenn man mal 100% benötigt kann man ja organisatorisch einplanen.

  20. Ich fände es notwendig, dass bei der Lebensdauer auch die Vollzyklen angeben werden nicht die Teilzyklen. Wenn ich nur im Fenster 20 – 70% Lade brauche ich ja dadurch doppelt so viele Zyklen.

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      Dein Beispiel lässt sich natürlich auch im Kopf rechnen. 😉 Du hast aber recht, das wäre eine sinnvolle Ergänzung, mache ich vielleicht bei Gelegenheit.

  21. Danke für das Video und den sehr praktischen Rechner! Habe es schon mehrfach geteilt.
    Übrigens gibt es sowohl für Smartphones, als auch Laptops Tools den SoC und DoD einzustellen oder adaptive Regeln zu lassen. Z.b. Samsung, suche nach “Akku schützen”

  22. Danke für das sehr interessante Video und den Rechner. Mich interessiert ob bei einen c Wert unter 0,5 die Werte besser werden Bsp zu 68kwh mit 11kw bei nmc

  23. Hey Stephan, echt klasse dein Rechner. Gibt es den auch als Excel-Kalkulator?

    1. Benutzer-Avatar Post
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  24. Servus, Stephan

    Man liest hier und da, daß der natürliche Kapazitätsverlust von NMC-Akkus (BEV, SoC immer brav zwischen meist 30-80% gehalten) im ersten-zweiten Jahr 2-3% beträgt um danach wieder langsamer vonstatten zu gehen. Was hältst Du von dieser Aussage?

  25. Ein interessanter Rechner. Was mir aufgefallen ist: eine hohe Entladetiefe scheint sich deutlich weniger schlecht auszuwirken als ein hohes Ladeende.
    Beispielsweise erhalte ich bei 15-85% eine deutlich geringere Zyklenanzahl als bei 0-70%. Auf welcher Basis kommt der Rechner zu dem Schluss? Gibt es dazu Veröffentlichungen, die diese Annahme untermauern?

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      Genau so sieht es aus. 😉 Wobei 0% unter Vorbehalt. Wenn der wirklich bei 0 ist und beschädigt ist, ist das etwas anderes, aber ein normal leerer Akku mit etwas Restladung, der dann wieder aufgeladen wird, wirkt sich weniger aus, als Maximal Ladung. Zu der Frage nach meinen Quellen. Schau Dir doch einfach mal meine Quellen an. 😂 Dafür habe ich sie ganz unten genannt. Wenn Du genau wissen willst, zu welcher Aussage, welche Quelle passt, dann sieh Dir mein Video an, da blende ich jeweils die Quelle ein, auf die ich mich beziehe.

  26. Eine phantastische Zusammenfassung der Quellen ist dir gelungen. Ich habe vor, deinen Rechner im ET-Unterricht der Berufsschule einzusetzen. Das Üben und Kontrollieren des Lernfortschritts ist bei uns mit der webbasierten Lernplattform Moodle automatisiert. Hierfür wäre es in diesem Fall erforderlich, deine Formel(n) als Lösungsgleichung(en) zu verwenden, um zu entscheiden, ob die Aufgabenstellung erfolgreich übertragen worden ist. Kannst du dir vorstellen mir/uns deine Arbeiten für diesen Zweck unter CC-BY-SA 4.0 zur Verfügung zu stellen? Dialog gerne per PN.

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      Danke Dir. Uff, das ist schon eine Weile her und hat eigentlich überhaupt nichts mit meiner normalen Arbeit zu tun. Die Formeln sind so zusammengeschustert. Ich schreib mal ne Mail.

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